Zespół z Institute of Science Tokyo i Uniwersytetu Tohoku pokazał, że reentrancja implikuje chaos temperaturowy, rzucając nowe światło na naturę nieuporządkowanych układów i otwierając drogę do lepszego rozumienia błędów w sztucznej inteligencji i komputerach kwantowych.
Czytaj też: Fizyka nabiera nowego wymiaru. Te sensory widzą przestrzeń i czas jednocześnie — i robią to na żywo
W fizyce intuicja często bywa zawodna, ale rzadko aż tak, jak w przypadku szkieł spinowych – niezwykłych materiałów magnetycznych, w których atomowe “spiny” ustawiają się w losowych kierunkach. W zwykłym magnesie wszystkie momenty magnetyczne są uporządkowane i wskazują w tę samą stronę. W szkle spinowym – wręcz przeciwnie: chaos zostaje zamrożony w strukturze materiału, a system może trwać w tym stanie praktycznie bez końca.
Aby opisać takie zachowanie, fizycy od lat korzystają z modelu Edwardsa-Andersona (EA), który symuluje, jak spiny oddziałują ze sobą w dwóch lub trzech wymiarach. Właśnie w tym modelu pojawiły się dwa zjawiska, które długo pozostawały nie do końca zrozumiałe. Pierwsze z nich to reentrancja temperaturowa – sytuacja, w której schładzanie materiału wcale nie zwiększa jego uporządkowania, lecz wręcz przeciwnie: prowadzi do większego nieładu. Drugie to chaos temperaturowy, czyli zjawisko, w którym nawet minimalna zmiana temperatury może całkowicie przetasować konfigurację spinów w materii.
Zagadka szkła spinowego rozwiązana
Do tej pory badacze sądzili, że oba te zjawiska są od siebie niezależne. Jednak zespół pod kierunkiem prof. Hidetoshiego Nishimoriego z Institute of Science Tokyo udowodnił, że jedno wynika z drugiego. W pracy opublikowanej w czasopiśmie Physical Review E badacze przedstawili pierwszy ścisły dowód matematyczny, że występowanie reentrancji automatycznie oznacza obecność chaosu temperaturowego.
Czytaj też: Fizyka fuzji jądrowej do zmiany! Naukowcy potwierdzili kluczowe zjawisko
Zespół rozszerzył klasyczny model Edwardsa-Andersona, wprowadzając korelacje między losowo rozmieszczonymi oddziaływaniami. Dzięki temu badacze mogli precyzyjniej kontrolować poziom tzw. frustracji – charakterystycznego dla szkieł spinowych stanu, w którym żaden układ spinów nie jest w stanie osiągnąć pełnej równowagi. Analiza wykazała, że gdy chaos temperaturowy nie występuje, granica między fazą ferromagnetyczną (uporządkowaną) a szkłem spinowym (nieuporządkowanym) pozostaje prosta i stabilna. Gdy jednak ta granica zaczyna się zakrzywiać i zawracać, mamy do czynienia z tzw. reentrancją temperaturową – zjawiskiem, w którym układ reaguje na ochładzanie w sposób paradoksalny, stając się bardziej chaotyczny zamiast bardziej uporządkowany.
Prof. Hidetoshi Nishimori mówi:
Nasze badanie ustanawia ścisły związek matematyczny między dwoma pozornie odrębnymi zjawiskami fizycznymi, obserwowanymi w różnych regionach diagramu fazowego. To krok w kierunku pełniejszego zrozumienia modelu Edwardsa-Andersona i pokazanie, że chaos i reentrancja są dwiema stronami tego samego medalu.
Choć szkła spinowe brzmią jak niszowy temat, ich matematyka od lat inspiruje badaczy uczenia maszynowego i informatyki kwantowej. Z modeli tych korzystano przy analizie rekurencyjnych sieci neuronowych, algorytmów wnioskowania bayesowskiego oraz w korekcji błędów w komputerach kwantowych. Nowy dowód ma więc znaczenie znacznie szersze niż fizyka ciała stałego.
Badacze pokazali też, że jeśli w modelu Edwardsa-Andersona pojawia się tzw. łamanie symetrii replik – czyli sytuacja, w której dwa teoretycznie identyczne układy zachowują się inaczej – wtedy rozkład magnetyzacji idealnie pokrywa się z rozkładem podobieństwa między tymi kopiami na tzw. linii Nishimoriego. Innymi słowy: nawet jeśli obserwujemy ten sam układ fizyczny, jego właściwości – takie jak magnetyzacja – mogą się różnić przy kolejnych pomiarach, bo chaos wewnętrzny zmienia jego stan. Co ważne, zespół Nishimoriego wykazał, że łamanie symetrii replik jednak może występować na linii Nishimoriego, mimo że przez lata uważano to za niemożliwe. Odkrycie to podważa jedną z podstaw teorii wnioskowania bayesowskiego, wykorzystywanej m.in. w uczeniu maszynowym.
Odkrycie japońskich matematyków to coś więcej niż ciekawostka teoretyczna. To przypomnienie, że chaos – choć często kojarzony z brakiem struktury – może mieć własną logikę i symetrię. A zrozumienie tej logiki może być kluczowe nie tylko dla fizyki, lecz także dla przyszłości sztucznej inteligencji i komputerów kwantowych, gdzie kontrola nad błędami i nieuporządkowaniem staje się jednym z największych wyzwań XXI wieku.