Gdy składanie papieru spotyka fizykę cząstek
W centrum tej niezwykłej historii znajduje się amplituhedron – geometryczny obiekt wprowadzony do fizyki w 2013 roku przez Nimę Arkaniego-Hameda i Jaroslava Trnkę. Amplituhedron miał uprościć obliczenia amplitud rozpraszania w zderzeniach cząstek, które tradycyjnymi metodami wymagały dodawania milionów skomplikowanych wyrażeń. Przez lata pozostawało jednak otwarte fundamentalne pytanie: czy ten geometryczny kształt da się podzielić na prostsze elementy odpowiadające fizycznym obliczeniom? Problem dla momentum amplituhedronu czekał na rozwiązanie.
Czytaj też: Uniwersalny przycisk zmienia fizykę kwantową. Naukowcy czynią cuda jednym ruchem
Pavel Galashin, matematyk specjalizujący się w kombinatoryce algebraicznej, podchodził do zagadnienia z zupełnie innej perspektywy. Interesowało go, czy na podstawie informacji o granicy kartki papieru przed i po złożeniu zawsze można odtworzyć kompletny wzór zagięć. Opracowany przez niego algorytm dla każdego wzoru granicznego generował unikalny układ zagnieceń. Przełom nastąpił, gdy Galashin zauważył zdumiewające podobieństwo. Okazało się, że jego algorytm origami idealnie odwzorowuje się na regiony amplituhedronu. Wzory zagięć papieru można było przełożyć na zbiór punktów tworzących amplituhedron – bez żadnych luk czy nakładających się fragmentów.
Zajęło to znacznie dłużej, niż chciałbym przyznać. Nie spodziewasz się połączenia, więc nigdy go nie dostrzegasz. Nie powinieneś widzieć Wielkiej Stopy na Manhattanie – tłumaczy autor
Reakcja współtwórcy amplituhedronu była entuzjastyczna. Arkani-Hamed, który wcześniej doceniał pracę Galashina, tym razem wyraził się o niej w jeszcze bardziej superlatywach. Dowód rosyjskiego matematyka potwierdził, iż komórki BCFW rzeczywiście triangulują amplituhedron pędu przy nieujemnych zmiennych Mandelstama. Oznacza to, że amplituhedron faktycznie stanowi właściwe narzędzie do interpretacji wzorów stosowanych przez fizyków cząstek.
Znaczenie odkrycia i wynikające z niego szanse
To nie jest jedynie matematyczna ciekawostka. Odkrycie Galashina pokazuje, jak głębokie i nieoczekiwane mogą być powiązania między różnymi dziedzinami nauki. Lauren Williams z Harvardu zwraca uwagę na nieprzewidywalny charakter tego połączenia.
Łączenie dwóch pozornie niepowiązanych idei jest zawsze piękne. Nie myślałam wcześniej o wzorach zagięć origami, więc zaskoczyło mnie ich połączenie z amplituhedronem
Sam Galashin przyznaje, że nie ma prostego wytłumaczenia, dlaczego granice origami odpowiadają punktom w amplituhedronie. To jedno z tych odkryć, które rodzi więcej pytań niż odpowiedzi, co z punktu widzenia nauki jest sytuacją niezwykle płodną. Potencjalne zastosowania tego połączenia mogą wykraczać poza fizykę cząstek elementarnych. Badacze rozważają możliwość wykorzystania tych zależności w modelach ferromagnetyzmu i innych obszarach fizyki. Choć sam Arkani-Hamed przyznaje, że jako fizyk nigdy nie wpadłby na takie powiązanie, uznaje je za spektakularny wynik wymagający dalszych badań.
Czytaj też: Japońscy fizycy na świecznikach. Ich metoda pomiarów kwantowych ma 87% skuteczności
Galashin, profesor nadzwyczajny na Wydziale Matematyki Cornell University, opublikował swój artykuł na platformie arXiv, a jego badania są wspierane przez Alfred P. Sloan Research Fellowship oraz granty National Science Foundation. Jak widać, czasem wystarczy zmienić perspektywę – albo po prostu złożyć kartkę papieru w określony sposób, by ujrzeć rozwiązanie problemu, który wydawał się nierozwiązywalny.