Matematycy rozwiązali problem szachowy, który liczy ponad 150 lat

Michael Simkin z Uniwersytetu Harvarda zmierzył się z problemem matematycznym, którego początki sięgają lat 40. XIX wieku.

Na pierwszy rzut oka szachy mogą się wydawać że nieskomplikowaną gra, którą dałoby się rozpracować w kilka tygodni. Rzeczywistość jest zgoła odmienna, a pewne aspekty związane z tą grą pozostają zagadkami przez całe stulecia.

Czytaj też: Zwierzęta mają zaskakującą zdolność do wykonywania obliczeń i rozumienia koncepcji zera

Idealnym tego przykładem jest tzw. problem ośmiu hetmanów. Odnosi się on do takiego rozmieszczenia tych figur na szachownicy mającej rozmiary 8 na 8 pól, aby owe hetmany wzajemnie się nie atakowały. Simkin postanowił rzucić wyzwanie wieloletniemu problemowi korzystając ze wsparcia Zura Lurii. I nieco modyfikując zasady, na jakich działali.

Zmodyfikowany przez Simkina problem szachowy jest nazywany problemem ośmiu hetmanów

Badacze wzięli bowiem pod uwagę szachownicę mającą rozmiary wynoszące… 1000 na 1000 pól. Hetmanów miałoby natomiast być tysiąc. Po pięciu latach działań Simkin ostatecznie zaproponował kluczowe równanie, które wygląda następująco: (0,143n)n, gdzie n odnosi się do liczby hetmanów. Jak nietrudno się domyślić, wynik tych kalkulacji okazuje się spory – jest to liczba z około 5 milionami cyfr. Jakiś czas temu pisaliśmy o wstępnych ustaleniach obu panów, a obecnie ich praca jest dostępna w bazie danych serwisu arXiv i czeka na ostateczną weryfikację.

Czytaj też: Sztuczna inteligencja wyjaśnia zagadkę „wirowania” dużych grup zwierząt znanego również jako murmuracja

Jednym z kluczowych wniosków Simkina i Lurii była obserwacja charakterystycznej konfiguracji hetmanów wraz z rosnącą ich liczbą (oraz powiększającą się planszą). W takich okolicznościach figury te miały tendencję do zbierania się po bokach szachownicy, a nie w obrębie jej centrum. Co ciekawe, główny autor przełomu w tej sprawie ma… nieco dość kwestii szachów i zamierza zapomnieć o tej grze na jakiś czas.