Turing wymyślił opisywany eksperyment, zakładając, że każdy algorytm komputerowy można naśladować, wyobrażając sobie prostą maszynę odpowiedzialną za odczytywanie i zapisywanie zer oraz jedynek na nieskończenie długiej taśmie. Takie urządzenie stosuje w tym celu zestaw instrukcji zwanych stanami, a im bardziej zaawansowany algorytm, tym większa liczba stanów. Najdłuższy możliwy czas wykonywania dla każdej liczby stanów może się bardzo od siebie różnić, co potwierdzają ostatnie doniesienia.
Pracowity bóbr (PB) nie brzmi może jak coś, co powinno interesować matematyków, lecz pozory mogą mylić. Historia postępów w tej sprawie sięga 1962 roku, kiedy to matematyk Tiber Radó opisał ten fenomen. Kilkanaście lat później istotny udział w obliczeniach miał Allen Brady. Dlaczego? Bo w najprostszej wersji, czyli PB (1), w grę wchodzi jeden zestaw reguł, a uzyskane zostają tylko dwa wyniki.
Czytaj też: Naukowcy odkryli sekret kreatywności AI. To nie przypadek, to matematyka
Brady wykazał natomiast, że PB (4) działa przez 107 kroków, zanim dojdzie do zatrzymania maszyny. To zatrzymanie jest oczywiście wymagane, aby spełnić założenia eksperymentu. I choć wydawało się, że świat nauki nie będzie w stanie obliczyć PB (5), to w ubiegłym roku doszło do przełomu w tej sprawie. Uzyskany rezultat wyniósł imponujące 47 176 870 kroków.
Liczba określająca rozwiązanie problemu określanego mianem pracowitego bobra od lat stanowi obiekt zainteresowania matematyków. W ubiegłym roku doszło do istotnego sukcesu w tej sprawie
Oczywiście nie trzeba było długo czekać na postawienie kolejnego pytania, czyli tego, jak mógłby wyglądać wynik dla PB (6). Szacunki pozwalają sobie wyobrazić, o jakiej skali wyzwania byłaby mowa w takim przypadku, ponieważ zdaniem badacze w grę wchodziło nawet 60 biliardów maszyn Turinga. To z kolei mogłoby oznaczać, iż owa liczby byłaby zbyt duża, aby dało się ją opisać poprzez potęgowanie. Zamiast niego potrzeba byłoby skorzystać z założenia superpotęgowania, zwanego też tetracją.
Czytaj też: XFEL przesuwa granice nauki. Attosekundowe impulsy mogą zmienić chemię i fizykę na zawsze
Jest mało prawdopodobne, aby matematycy kiedykolwiek rozwiązali BB (6), ale jeśli zajęte wyzwanie dla Beaver jest dowodem, fakt ten prawdopodobnie nie powstrzyma ich przed próbą. Szczególnie, że mówimy o działaniach, których stawką mogłaby być identyfikacja granic matematyki. Być może nowe narzędzia obliczeniowe, takie jak komputery kwantowe, ułatwią wykonywanie obliczeń na wymaganą, ogromną skalę i doprowadzą do upragnionego przełomu.