Klasyczna teoria z 1941 roku i wppółczesne potwierdzenie w badaniach pęcherzyków
Naukowcy z Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf, Johns Hopkins University i Duke University dokonali czegoś niezwykłego – eksperymentalnie potwierdzili, iż teoria turbulencji opracowana przez Andrieja Kołmogorowa w 1941 roku doskonale opisuje również chaotyczny ruch wywoływany przez pęcherzyki. Tak zwana teoria K41 przewiduje sposób, w jaki energia przepływa kaskadowo przez turbulentne przepływy, przechodząc od dużych wirów do coraz mniejszych struktur, by ostatecznie rozproszyć się dzięki efektom lepkościowym.
Czytaj też: Komputery pokonały chemiczną barierę niemożliwości. Światło widzialne kluczem do chemicznej zagadki
Teoria Kołmogorowa jest imponująca. Przewiduje, jak energia, która kaskadowo przepływa z dużych wirów turbulentnych do coraz mniejszych – aż w końcu zostaje rozproszona przez efekty lepkościowe – kontroluje fluktuacje turbulentnego ruchu płynu. Odkrycie, że ta teoria tak dobrze opisuje również turbulencję wywołaną pęcherzykami, jest zarówno zaskakujące, jak i ekscytujące – relacjonuje Andrew Bragg, członek zespołu badawczego
Badanie opublikowane w Physical Review Letters kończy wieloletni naukowy spór. Fizycy od dawna dyskutowali, czy turbulencja generowana przez pęcherzyki podlega tym samym uniwersalnym prawom, co inne formy turbulentnego przepływu.
Trójwymiarowe śledzenie ruchu
Kluczem do sukcesu okazała się nowoczesna technologia pomiarowa. Naukowcy zastosowali metodę trójwymiarowego symultanicznego śledzenia, która umożliwiła obserwację ruchu zarówno pęcherzyków, jak i drobnych cząstek znacznikowych w otaczającej je wodzie z niespotykaną dotąd precyzją i w czasie rzeczywistym. Eksperyment zaprojektowano z niezwykłą dbałością o szczegóły. W kolumnie wodnej o szerokości zaledwie 11,5 centymetra cztery ultraszybkie kamery rejestrowały ruch z częstotliwością 2500 klatek na sekundę. Pęcherzyki o średnicy od trzech do pięciu milimetrów podczas wznoszenia wykonywały nieregularne ruchy, pozostawiając za sobą wyraźne turbulentne ślady.
Chcieliśmy uzyskać jednoznaczną odpowiedź, przyglądając się uważnie turbulencji między pęcherzykami i wokół nich, w bardzo małych skalach – dodaje Tian Ma, główny autor badania
Wyniki badań przyniosły fascynujące odkrycia. W dwóch z czterech analizowanych przypadków – tych charakteryzujących się umiarkowaną wielkością i gęstością pęcherzyków – turbulencja w przepływie ściśle odpowiadała przewidywaniom Kołmogorowa w małych skalach, czyli dla wirów mniejszych niż rozmiar samych pęcherzyków. Zespół nie poprzestał na prostym potwierdzeniu słuszności teorii. Opracował nowy wzór matematyczny do szacowania wskaźnika rozpraszania energii turbulencji, który zależy wyłącznie od dwóch parametrów – rozmiaru pęcherzyków i ich gęstości. Co ciekawe, opracowany model matematyczny znakomicie pasował do danych eksperymentalnych. Kolejne intrygujące spostrzeżenie dotyczyło rozmieszczenia turbulencji. Okazało się, że skalowanie Kołmogorowa było wyraźniejsze w obszarach znajdujących się poza bezpośrednimi śladami pęcherzyków. W samych śladach płyn jest tak intensywnie zaburzany, iż klasyczna kaskada energii zostaje zdominowana przez lokalne zakłócenia.
Naturalne ograniczenia doskonałości, czyli granice zastosowania teorii
Badanie ujawniło również fundamentalne ograniczenie natury. Aby klasyczny zakres inercyjny Kołmogorowa – gdzie jego prawa skalowania działają optymalnie – mógł się wyraźnie ujawnić w turbulencji indukowanej pęcherzykami, pęcherzyki musiałyby być znacznie większe. Problem w tym, że w rzeczywistych warunkach tak duże pęcherzyki po prostu uległyby rozpadowi z powodu własnej niestabilności. Mimo to, lepsze zrozumienie podstawowych zasad turbulencji w przepływach pęcherzykowych może pomóc inżynierom w projektowaniu wydajniejszych reaktorów chemicznych czy systemów oczyszczania ścieków.
Czytaj też: Przełomowe odkrycie w CERN zaskoczyło fizyków. Znaleźli igłę w kosmicznym stogu siana
W przemyśle chemicznym, gdzie mieszanie substancji za pomocą pęcherzyków jest powszechną praktyką, nawet niewielka poprawa efektywności może przełożyć się na znaczące oszczędności energii i redukcję kosztów. Dla środowiska fizyków to kolejny dowód na uniwersalność teorii Kołmogorowa. Przepływy pęcherzykowe dołączyły do rosnącej listy chaotycznych zjawisk, w których teoria sprzed ponad 80 lat okazuje się zaskakująco trwała. To wyraźna wskazówka, że najlepsze teorie naukowe nie tylko wyjaśniają znane zjawiska, ale znajdują zastosowanie w zupełnie nowych kontekstach.