W 1986 roku trzech fizyków – Mehran Kardar, Giorgio Parisi i Yi-Cheng Zhang – zaproponowało równanie (znane dziś jako KPZ), które miało opisywać ewolucję profilu rosnących powierzchni. To, co zaczęło się jako czysto teoretyczne rozważania, szybko okazało się fundamentem nowej klasy uniwersalności. Równanie KPZ znajduje zastosowanie wszędzie tam, gdzie proces wzrostu jest nieliniowy i podlega losowym zaburzeniom. Od dynamiki formowania się kryształów, przez analizę matematyczną systemów złożonych, aż po rozwój populacji biologicznych i algorytmy uczenia maszynowego – KPZ stało się jednym z najważniejszych modeli we współczesnej fizyce statystycznej.
Czytaj także: Ten niezwykły kryształ z pustyni Atakama łamie prawa fizyki. Naukowcy nie dowierzają swoim oczom
Mimo ogromnego znaczenia teoretycznego, weryfikacja tego modelu w warunkach laboratoryjnych przez lata napotykała na ogromne trudności. Choć w 2022 roku udało się potwierdzić zachowanie KPZ w układach jednowymiarowych, prawdziwym „Świętym Graalem” fizyki powierzchni pozostawał układ dwuwymiarowy (2D). To właśnie w dwóch wymiarach zachodzą najbardziej złożone i kluczowe dla nas procesy fizyczne, a ich pomiar w czasie rzeczywistym wymagał technologii, która narodziła się dopiero niedawno.
Pułapka czasu i przestrzeni
Dlaczego na ten dowód musieliśmy czekać aż cztery dekady? Problemem była natura procesów wzrostu w systemach znajdujących się poza równowagą termodynamiczną. Siddhartha Dam, badacz z klastra doskonałości ctd.qmat na Uniwersytecie w Würzburgu, wyjaśnia, że procesy te są z natury chaotyczne i niezwykle szybkie. „Zaprojektowanie systemu zdolnego do jednoczesnego pomiaru ewolucji procesu nierównowagowego w przestrzeni i czasie jest ekstremalnie trudne, zwłaszcza że zjawiska te rozgrywają się w skali femto- i pikosekundowej” – podkreśla dr Dam.
Przełom stał się możliwy dzięki wykorzystaniu polarytonów – fascynujących cząstek hybrydowych, które powstają z połączenia światła (fotonów) i materii (ekscytonów). Polaritony istnieją tylko w stanach silnego pobudzenia, żyjąc zaledwie kilka pikosekund, zanim rozpadną się i opuszczą układ. Ta krótka, ale intensywna egzystencja czyni je idealnym modelem do badania dynamicznych procesów wzrostu w skali kwantowej.
Inżynieria materiałowa na poziomie atomowym
Aby zrealizować eksperyment, fizycy musieli stworzyć niezwykle zaawansowaną strukturę półprzewodnikową opartą na arsenku galu (GaAs). Próbka została schłodzona do temperatury bliskiej zeru absolutnemu (–269,15°C), a następnie poddana ciągłemu wzbudzaniu za pomocą precyzyjnie dostrojonego lasera. Kluczowym elementem było wykorzystanie epitaksji z wiązek molekularnych (MBE) – technologii pozwalającej na kontrolowany wzrost materiału warstwa po warstwie, niemal atom po atomie.
Simon Widmann, doktorant zaangażowany w projekt, tłumaczy, że sukces zależał od ekstremalnej precyzji: „Dzięki MBE mogliśmy dostroić właściwości optyczne materiału poprzez manipulację grubością poszczególnych warstw. Pozwoliło to na stworzenie wysokorefleksyjnych luster, które uwięziły fotony w centralnej ‘studni kwantowej’. Tam łączyły się one z materią, tworząc polaritony”. Kontrolując parametry lasera z mikrometryczną dokładnością, naukowcy byli w stanie „pompować” układ światłem, obserwując, jak populacja polaritonów rośnie i ewoluuje zgodnie z przewidywaniami równania KPZ.
Czytaj także: Pękł w ekstremalnym mrozie i sam się naprawił. To nie science fiction, tylko przełom z chińskiego laboratorium
Znaczenie dla nauki i przyszłości
Wyniki zaprezentowane przez zespół z Würzburga i Kolonii ostatecznie potwierdzają, że prawo sformułowane 40 lat temu jest uniwersalne nie tylko w teorii, ale i w praktyce laboratoryjnej. Wykazano, że nawet w egzotycznym świecie kwantowym, rządzonym przez niezwykle szybkie procesy zanikania i odnowy cząstek, mechanizmy wzrostu są identyczne z tymi, które obserwujemy w skali makroskopowej.
Dla naukowców to jednak dopiero początek. Potwierdzenie klasy uniwersalności KPZ w układach 2D otwiera drogę do lepszego zrozumienia systemów nierównowagowych, które stanowią większość procesów zachodzących w otaczającym nas wszechświecie. Może to mieć fundamentalne znaczenie nie tylko dla fizyki kwantowej i inżynierii materiałowej, ale również dla biologii systemowej, meteorologii, a nawet dla rozwoju bardziej zaawansowanych algorytmów sztucznej inteligencji, które opierają się na modelowaniu dynamicznych struktur danych.
