Chodzi o ein Stein, czyli niemieckie określenie na… kamień. Matematyczne zagadnienie sprowadzało się do pytania, czy można znaleźć pojedynczy kształt, który pozwoli pokryć nieskończoną powierzchnię bez tworzenia regularnego, powtarzającego się wzoru. Przełom nastąpił w 2023 roku. David Smith wraz ze współpracownikami odkrył kształt nazwany kapeluszem bądź czapką. Ten trzynastokątny wielokąt okazał się pierwszym znanym przykładem tzw. monotylu aperiodycznego. Oznacza to, że można z niego stworzyć wzór pokrywający płaszczyznę, lecz układ nigdy nie powtarza się w regularnych odstępach.
Czytaj też: Fala, która wyprzedza samą siebie. Czy pozorne przekroczenie prędkości światła jest możliwe?
Właśnie ta niezwykła geometria zainteresowała fizyków. Zespół z Institute of Industrial Science Uniwersytetu Tokijskiego postanowił sprawdzić, czy właściwości kapelusza mogą wpłynąć na sposób rozchodzenia się światła. Zamiast budować makroskopowy wzór, naukowcy przenieśli jego geometrię do świata nanotechnologii. Przygotowali strukturę fotoniczną, wykonując setki tysięcy nanoskopijnych otworów w cienkiej warstwie azotku krzemu. Rozmieścili je zgodnie z geometrią inspirowaną czapką, a nstępnie na przygotowaną strukturę skierowali wiązkę lasera. Rezultat okazał się wyjątkowy.
Światło uległo rozproszeniu w charakterystyczny wzór przypominający wirujące śmigło lub wiatraczek. Co więcej, sposób powstawania tego wzoru zależał od kierunku polaryzacji kołowej padającego światła. Oznacza to, iż struktura reagowała inaczej na różne kierunki wirowania fali świetlnej. Naukowcy zaobserwowali więc zjawisko związane z chiralnością, czyli właściwością obiektów, które nie są identyczne ze swoim lustrzanym odbiciem.
Szczególnie interesujące jest połączenie pozornego chaosu z uporządkowaniem. Wzór tworzony przez czapkę nie jest okresowy, ale nie oznacza to całkowitego braku struktury. Jego geometria wywodzi się z uporządkowanej sieci przypominającej plaster miodu. To właśnie ta nietypowa kombinacja uporządkowania i braku powtarzalności może odpowiadać za obserwowane właściwości optyczne.
To ważne w kontekście rozwoju przyszłych technologii wykorzystujących światło. Naukowcy wskazują między innymi na możliwość zastosowania takich struktur do precyzyjnego sterowania polaryzacją, manipulowania światłem czy tworzenia nowych urządzeń optycznych. W dalszej perspektywie podobne rozwiązania mogą znaleźć zastosowanie w komunikacji optycznej lub technologiach fotonicznych.
Czytaj też: Fizycy odkryli nową odmianę efektu Halla. Wiedzą już, co z nią zrobią
Dla świata nauki to natomiast przykład, jak abstrakcyjna matematyka może prowadzić do nieoczekiwanych odkryć w fizyce. Problem, który przez dziesięciolecia był przede wszystkim zagadnieniem geometrii, posłużył do stworzenia rzeczywistego materiału zdolnego do nietypowej manipulacji światłem. A to dopiero początek badań nad możliwościami aperiodycznych struktur fotonicznych. Dotychczasowe wyniki pokazują natomiast, że odpowiednio zaprojektowana geometria może nadawać materiałom właściwości, których trudno byłoby oczekiwać na podstawie klasycznych, regularnie powtarzających się wzorów.
Źródło: Nature Communications
