Problem trzech ciał coraz bliższy rozwiązania. Pomoże “spacer pijaka”

Problem trzech ciał to jedna z największych i najstarszych zagadek fizyki klasycznej. Dotyczy on ruchów układów trzech ciał, jak Słońce, Ziemia i Księżyc, których orbity zmieniają się i ewoluują w wyniku wzajemnej grawitacji. Naukowcy badają problem trzech ciał od czasów Newtona. Wreszcie możemy być blisko jego rozwiązania.
Układy potrójne gwiazd są bardzo rzadkie, ale istnieją – problem trzech ciał ma za zadanie opisać interakcje między nimi zachodzące
Układy potrójne gwiazd są bardzo rzadkie, ale istnieją – problem trzech ciał ma za zadanie opisać interakcje między nimi zachodzące

Problem trzech ciał to szczególny przypadek problemu n-ciał, czyli próby wyznaczenia toru ruchów wszystkich ciał danego układu n ciał o danych masach, prędkościach i położeniach początkowych w oparciu o prawa ruchu i założenie, że ciała oddziałują ze sobą zgodnie z prawem grawitacji Newtona.

Czytaj też: Czarna dziura w pobliskiej gromadzie tworzy układ podwójny. Co o niej wiemy?

Kiedy jeden masywny obiekt zbliża się do drugiego, ich względny ruch odbywaj się po trajektorii kreślonej przez wzajemne oddziaływania grawitacyjne. Ale wraz ze zmianą położenia, siły między nimi nie są stałe, co wpływa też na trajektorię ruchu. W przypadku Ziemi poruszającej się wokół Słońca bez wpływu grawitacyjnego innych planet, orbita przebiegałaby po określonej krzywej (elipsie), którą można opisać matematycznie. Jeżeli do układu wprowadzimy trzeci obiekt (np. Księżyc) – układ staje się chaotyczny i nieprzewidywalny. Jego ewolucja w długich interwałach czasowych jest niemożliwa do przewidzenia. To właśnie problem trzech ciał – zjawisko znane od ponad 400 lat. Do dziś fizycy nie znają jego rozwiązania.

Problem, który dręczy fizyków od 400 lat

Fizycy od dawna próbują rozwiązać problem trzech ciał. Bezskutecznie. To oznacza, że nie sposób przewidzieć, co się stanie podczas bliskich oddziaływań między układem podwójnym gwiazd a trzecim obiektem – chyba, że poprzez symulacje komputerowe. Pokazują one, że taka interakcja przebiega w dwóch fazach. Pierwszy etap to faza chaotyczna, podczas której wszystkie trzy ciała gwałtownie przyciągają do siebie, aż jedna gwiazda zostaje wyrzucona z dala od dwóch pozostałych i osiada na orbicie eliptycznej. Może oba wrócić w bliskie sąsiedztwo układu podwójnego i cały proces zaczyna się od nowa. Drugi etap interakcji trzech gwiazd to faza ucieczki, gdy jedna z gwiazd wydostaje się na zewnętrzną orbitę i uniezależnia się grawitacyjnie od układu podwójnego.

Czytaj też: Układ podwójny gwiazd inny niż wszystkie. Niezwykła obserwacja

Profesor Hagai Perets i jego doktorant Yonadav Barry Ginat z Technion-Israel Institute of Technology rozwiązali w sposób statystyczny cały dwufazowy proces. Zamiast przewidywać rzeczywisty wynik, obliczyli prawdopodobieństwo każdego danego wyniku każdej interakcji w każdym etapie oddziaływań grawitacyjnych trzech ciał. Całą serię ruchów trzech ciał można modelować za pomocą teorii spacerów losowych, nazywanych potocznie “spacerem pijaka”. Termin ten został zaproponowany przez matematyków zastanawiających się nad tym, jak chodziłby pijany, rozważając to jako proces losowy. Z każdym krokiem pijany nie zdaje sobie sprawy, gdzie się znajduje i w jakim kierunku zmierza.

Układ trzech ciał zachowuje się tak naprawdę w ten sam sposób. Po każdej bliskiej interakcji, jedna z gwiazd jest losowo wyrzucana spoza układu – można to potraktować jako spacer pijaka.

Wymyśliliśmy model spacerów losowych w 2017 roku, kiedy byłem studentem studiów licencjackich. Brałem udział w kursie, który prowadził prof. Perets, i tam musiałem napisać esej na temat problemu trzech ciał. Nie opublikowaliśmy go wtedy, ale kiedy rozpocząłem studia doktoranckie, postanowiliśmy rozszerzyć esej i opublikować go.Yonadav Barry Ginat

Problem trzech ciał był badany niezależnie przez różne grupy badawcze. Dzięki badaniom Ginata i Peretsa, cała wieloetapowa interakcja trzech ciał została opisana statystycznie.

Ma to ważne implikacje dla naszego zrozumienia układów grawitacyjnych, a w szczególności przypadków, w których dochodzi do wielu spotkań pomiędzy trzema gwiazdami, tak jak w gęstych gromadach gwiazd. W takich regionach wiele egzotycznych układów powstaje w wyniku spotkań trzech ciał, co prowadzi do zderzeń gwiazd i obiektów zwartych, takich jak czarne dziury, gwiazdy neutronowe i białe karły, które również wytwarzają fale grawitacyjne, wykryte bezpośrednio dopiero w ostatnich kilku latach. Rozwiązanie statystyczne może posłużyć jako ważny krok w modelowaniu i przewidywaniu powstawania takich układów.prof. Hagai Perets