Jej rozwiązanie pojawiło się w tym roku za sprawą studenta z Uniwersytetu Oksfordzkiego. To właśnie jemu udało się udzielić odpowiedzi na pytanie związane z tzw. zbiorami Sidona. Ich nazwa pochodziła od innego węgierskiego matematyka, Simona Sidona. Stworzył on zbiory, w których żadne dwie liczby w zbiorze nie będą sumowały się do tej samej liczby całkowitej. Przykład? W zbiorze takim jak (1, 3, 5, 11), dodając dwie dowolne liczby, uzyskamy wynik będący unikalną liczbą.
Czytaj też: Kapelusz “Einsteina” nowym łupem matematyków. To nieznany wcześniej kształt
I choć utworzenie zbioru Sidona zawierającego cztery liczby nie stanowi większego wyzwania, tak rozrastanie się takiego zbioru nieco komplikuje sytuację. Jeśli natomiast pojawią się dwie takie same sumy, to dany zbiór przestanie być uznawany za zbiór Sidona.
Zagadka matematyczna wymyślona przez Erdősa była związana z tzw. zbiorami Sidona, opisanymi przez innego węgierskiego matematyka
Wróćmy jednak do Erdősa i jego zagadki matematycznej powiązanej ze zbiorami Sidona. Młodszy z węgierskich matematyków, który ostatnie lata życia spędził w dużej mierze w Polsce, wyznaczył kilka warunków. Po pierwsze, analizowany zbiór musiał być nieskończenie duży. Po drugie, każda wystarczająco duża liczba całkowita miałaby być zapisana jako wynik dodawania do siebie maksymalnie trzech liczb z tego zbioru. Kwestią sporną pozostawało to, czy te dwa aspekty mogą ze sobą współistnieć w tym samym zbiorze.
Czytaj też: Model matematyczny Alana Turinga w końcu potwierdzony. Wystarczyły do tego nasiona chia
Przez długi czas sądzono, iż nie jest to możliwe, lecz dokonania Cédrica Pilatte wskazują na całkowicie odwrotny scenariusz. Matematyk, zanim udało mu się osiągnąć sukces, wykorzystał dobrodziejstwa geometrii. W drodze do rozwiązania zagadki zastąpił liczby wielomianami i wykorzystał ostatnie dokonania matematyków z Columbia University. Ostatecznie udało mu się stworzyć zbiór Sidona pozwalający na rozwiązanie 30-letniego problemu wymyślonego przez Erdősa. W ten sposób wyzwanie trwające od kilku dekad można uznać za zakończone.
