Liczby pierwsze są przewidywalne? Matematycy na tropie wielkiego przełomu

Mogłoby się wydawać, że liczby pierwsze to coś, czego nie da się przewidzieć. Ale czy aby na pewno? Naukowcy z Hongkongu i Stanów Zjednoczonych przekonują, że opracowane przez nich narzędzie może doprowadzić do istnej rewolucji w matematyce.
Liczby pierwsze są przewidywalne? Matematycy na tropie wielkiego przełomu

W skład zespołu badawczego zajmującego się tą kwestią weszli przedstawiciele City University of Hong Kong i North Carolina State University. Wyciągnięte na podstawie prowadzonych analiz wnioski trafiły natomiast do sieci w formie preprintu. Artykuł czeka więc na recenzję w naukowym środowisku, ale nic nie stoi na przeszkodzie, aby zapoznać się z jego treścią.

Czytaj też: Strumień zer i jedynek dociera do Ziemi. Naukowcy nie są w stanie ich odszyfrować

Jak w ogóle zdefiniować liczby pierwsze? Są to liczby naturalne większe od 1 i posiadające zaledwie dwa dzielniki, przy czym jednym z nich jest sama liczba pierwsza. Przykładami są 2, 3, 5, 31 czy 89. Jeśli chodzi o dokonania naukowców zajmujących się tym zagadnieniem, to twierdzą oni, że znaleźli sposób na dokładne i szybkie przewidywanie, kiedy pojawią się liczby pierwsze.

Rozwiązanie to, nazwane Układem Okresowym Liczb Pierwszych (PTP od Periodic Table of Primes) stanowi swego rodzaju platformę do usprawnionego badania całego zagadnienia. Takowa mogłaby ułatwić realizowanie różnych założeń, takich jak poszukiwanie nowych liczb pierwszych, rozkład liczb pierwszych na czynniki, bądź przewidywanie całkowitej liczby liczb pierwszych. A to tylko niektóre z potencjalnych zagadnień.

Liczby pierwsze, a w zasadzie ich nieprzewidywalność, były do tej pory pomocne w funkcjonowaniu systemów odpowiedzialnych za szyfrowanie danych

Co najważniejsze, postępy w tym zakresie nie oznaczają jedynie gratki dla największych zapaleńców. Oferują bowiem szereg praktycznych korzyści, choćby w kontekście projektowania systemów zapewniających bezpieczne przechowywanie i przesyłanie danych. Jako że nieprzewidywalność liczb pierwszych dostarcza takim systemom przydatności, to matematyczna rewolucja, o której mówią autorzy ostatnich badań, mogłaby wstrząsnąć wieloma dziedzinami codziennego życia.

Czytaj też: Komunikacja kwantowa z nowym rekordem. Naukowcy wysłali specjalnie zaszyfrowaną wiadomość

Mimo to warto zachować pewien dystans względem tego typu rewelacji. Najlepszym głośnym przykładem burzy w szklance wody była w ostatnich miesiącach kwestia nadprzewodnika działającego w temperaturze pokojowej. Wielka rewolucja, o której mówili naukowcy stojący za tym rzekomym przełomem, okazała się co najwyżej przykładem ich nadmiernego optymizmu. Gdy naukowe środowisko zweryfikowało te rewelacje, to okazało się, że sprawy wcale nie mają się tak kolorowo.