Anime jako inspiracja do przełomu matematycznego
Problem superpermutacji to poszukiwanie najkrótszej sekwencji zawierającej wszystkie możliwe ustawienia danego zbioru. Matematycy znali rozwiązania tylko dla małych zestawów – dla trzech elementów wynosiło to 9, dla pięciu już 153. Dla większych liczb przez dekady nie udawało się znaleźć odpowiedzi. To zagadnienie łączy się z problemem komiwojażera, jednym z najbardziej złożonych wyzwań algorytmicznych. Permutacje można tu potraktować jak miasta, a koszt podróży między nimi to nakładające się fragmenty sekwencji. Anonimowy użytkownik nie tylko zadał pytanie, ale przedstawił też oszacowanie dolnej granicy długości superpermutacji. Jego metoda była zupełnie nowa dla matematyków.
Czytaj też: Matematyk wynalazł rewolucyjną metodę dla równań kwadratowych. Przełom po 4000 lat!
Będę musiał [rozwinąć to] w wielu postach. Proszę, przejrzyjcie post w poszukiwaniu luk, które mogłem przeoczyć – pisał anonimowy użytkownik 4chan
Dowód długo pozostawał niezauważony. Dopiero w 2013 roku profesor Nathaniel Johnston natrafił na dyskusję i zacytował ją na blogu. Przełom nastąpił pięć lat później, gdy matematyk Robin Houston przypadkowo odkrył wpis Johnstona. W tym samym czasie australijski pisarz science fiction Greg Egan opracował nową górną granicę dla superpermutacji: n! + (n-1)! + (n-2)! + (n-3)! + n – 3. Houston zauważył, że dolna granica anonima była niepokojąco bliska odkryciu Egana. Houston wraz z kolegami zweryfikował dowód i opublikował formalną pracę. Pierwszym autorem został “Anonymous 4chan Poster”. To dość niezwykłe, żeby anonimowy internauta trafił do poważnych publikacji naukowych.
Praktyczne znaczenie odkrycia
Dla fanów anime znanego jako Melancholia Haruhi Suzumiyi wyniki są imponujące. Minimalna liczba odcinków do obejrzenia to co najmniej 93 884 313 611, a maksymalnie 93 924 230 411. Przy 24 minutach na odcinek, obejrzenie wszystkich możliwych kolejności zajęłoby około 4 milionów lat. Odkrycie ma jednak szersze implikacje. Problem superpermutacji łączy się z algorytmicznym problemem komiwojażera, używanym w logistyce, planowaniu tras i optymalizacji sieci.
W 2014 roku Houston pokazał, że dla sześciu elementów wcześniejsze wzory były niedokładne. Zamiast 873 odcinków, znalazł sposób na skrócenie sekwencji do 872 – pierwszy przypadek załamania reguły silni.
Czytaj też: Pokonał system i wygrał 27 milionów dolarów. Ten matematyk znalazł lukę w loterii
Wiemy, że nasze poszukiwania zakończą się w skończonym czasie, ale nie wiemy, czy to będzie tydzień, czy milion lat. Nie ma paska postępu — dodaje Jay Pantone
Ta historia pokazuje, jak niekonwencjonalne źródła mogą prowadzić do naukowych przełomów. Anonimowy użytkownik forum, zainspirowany anime, przyczynił się do rozwiązania problemu opierającego się matematykom od dziesięcioleci. Ciekawe, ile podobnych perełek wciąż czeka na odkrycie w internecie.