Nowa struktura analityczna mierzy wpływ niedokładnego celowania
Zespół badawczy z Turcji i Stanów Zjednoczonych postanowił zmierzyć się z tym pomijanym wyzwaniem. Yalçın Ata z OSTIM Technical University we współpracy z Kamranem Kiasalehem opracowali nowatorską strukturę analityczną, która pozwala oszacować, jak błędy wskazania faktycznie obniżają wydajność systemu. Ich praca, opublikowana w IEEE Journal of Quantum Electronics, skupia się na popularnym protokole BB84, uznawanym za jeden z filarów kwantowej kryptografii. Kluczowym novum było zastosowanie zaawansowanych modeli statystycznych – rozkładów Rayleigha i Hoyta – do opisu zachowania wiązki światła. Modele te dużo lepiej oddają rzeczywiste, chaotyczne warunki, takie jak wibracje czy turbulencje atmosferyczne, niż uproszczone założenia stosowane wcześniej.
Łącząc statystyczne modele niewyrównania wiązki z teorią detekcji fotonów kwantowych, wyprowadziliśmy analityczne wyrażenia dla kluczowych wskaźników wydajności systemów QKD, wyjaśniając dokładną rolę błędu wskazywania w obniżaniu generowania bezpiecznego klucza – relacjonuje Ata
Dzięki temu frameworkowi można precyzyjnie obliczyć dwa najważniejsze parametry: kwantową stopę błędów bitowych (QBER), czyli miarę zakłóceń w transmisji oraz tajną stopę klucza (SKR), określającą ilość bezpiecznego klucza, jaki można wygenerować w jednostce czasu.
Asymetryczny błąd bywa lepszy od symetrycznego
Wyniki analizy przyniosły spodziewane, ale też całkiem nieoczekiwane wnioski. Potwierdzono, że rozproszenie wiązki na skutek błędów wskazywania drastycznie obniża wydajność całego systemu. Im szersza i mniej skoncentrowana wiązka, tym więcej fotonów się gubi, co przekłada się na wyższy wskaźnik błędów i mniej użytecznych danych szyfrujących. Zaskoczeniem okazała się natomiast obserwacja dotycząca charakteru błędu. Okazało się, iż sytuacja, w której wiązka odchyla się inaczej w płaszczyźnie poziomej i pionowej (błąd asymetryczny), jest korzystniejsza niż idealnie symetryczne rozmycie. To odkrycie, choć na pierwszy rzut oka sprzeczne z intuicją, może dać inżynierom konkretną wskazówkę przy kalibracji urządzeń. Wszak zdarza się, że perfekcyjna symetria nie jest optymalnym celem.
Badacze przyjrzeli się również wpływowi rozmiaru apertury odbiornika. Zwiększanie jej poprawia wydajność, lecz tylko do pewnego, optymalnego punktu. Przekroczenie go nie daje już żadnych korzyści. Co ważniejsze, aby w ogóle uzyskać jakąkolwiek użyteczną tajną stopę klucza (czyli by komunikacja w ogóle miała sens), konieczne jest zwiększenie średniej liczby fotonów w nadawanej wiązce, co z kolei rodzi inne wyzwania techniczne.
Praktyka weryfikuje teorię
Kluczowy wniosek z tych badań jest prosty: sama matematyczna doskonałość protokołów kwantowych nie wystarczy. Bez inżynieryjnej precyzji w sterowaniu wiązką światła, cały układ traci swoją moc. Praca turecko-amerykańskiego zespołu nie pozostawia złudzeń: projektanci przyszłych systemów komunikacji kwantowej, czy to naziemnych, czy satelitarnych, muszą priorytetowo traktować mechanikę precyzyjnego wskazywania. Ich struktura analityczna, zachowując zgodność z wcześniejszymi modelami, wprowadza nową jakość w rozumieniu wpływu asymetrii błędów. To cenne narzędzie, które pomoże oddzielić technologiczną rzeczywistość od naukowej fantazji.