Za swoją pracę Hill otrzymał główną nagrodę konkursu Regeneron Science Talent Search, opiewającą na 250 tysięcy dolarów. Problem, którym zainteresował się nastolatek, dotyczy wielościanów charakteryzujących się wyjątkowo wysokim stopniem symetrii. W takich bryłach wszystkie ściany mają ten sam kształt, a układ ścian spotykających się w każdym wierzchołku jest identyczny. Do znanych przykładów zwykłych wielościanów należą między innymi sześcian, ostrosłup czy ośmiościan, jednak konstrukcje, jakimi zajął się Hill, są znacznie bardziej złożone.
Czytaj też: Komputer obalił matematyczną hipotezę sprzed 87 lat. Aż dziwne, jak banalne było to dla maszyny
Jeszcze kilka lat temu matematycy nie znali pełnej odpowiedzi na pytanie, ile takich brył może istnieć. Wiadomo było o dwóch nieskończonych rodzinach wielościanów szlachetnych oraz 61 odizolowanych przykładach. Mieli jednak świadomość, iż lista nie jest kompletna. Hill postanowił podejść do problemu inaczej niż poprzez ręczne analizowanie kolejnych konstrukcji.
Postawił na połączenie matematyki i programowania. Nastolatek przełożył właściwości geometryczne badanych brył na język równań algebraicznych i wielomianowych. Dzięki temu pozornie ogromny, a potencjalnie nieskończony problem można było sprowadzić do skończonego zbioru przypadków, które komputer był w stanie systematycznie przeanalizować.
Rezultat obliczeń był jednoznaczny: oprócz dwóch nieskończonych rodzin istnieje dokładnie 146 izolowanych wielościanów szlachetnych. Oznacza to, że Hill znalazł nowe przykłady, ale dodatkowo przeprowadził klasyfikację wskazującą, iż lista izolowanych brył jest kompletna. Sukces przyniósł 17-latkowi pierwsze miejsce w tegorocznym Regeneron Science Talent Search, jednym z najważniejszych amerykańskich konkursów naukowych dla uczniów szkół średnich. Hill otrzymał 250 tysięcy dolarów.
Jak się okazuje, historia Hilla nie kończy się wraz z konkursem. Nastolatek zamierza jesienią rozpocząć studia na Massachusetts Institute of Technology, gdzie będzie kontynuował naukę matematyki obliczeniowej. My widzimy natomiast, że nawet skomplikowane problemy matematyczne coraz częściej można rozwiązywać poprzez łączenie klasycznej teorii z mocą współczesnych komputerów.
Czytaj też: Tej czcionki AI nie odczyta. Droga sztuczna inteligencjo, tego nie musisz wiedzieć
A co z realnymi korzyściami płynącymi z tego odkrycia? Te, jak się okazuje, dotyczą nie tylko geometrii. Metoda polegająca na zamianie olbrzymiego problemu na skończony zbiór możliwych przypadków może być przydatna również w innych dziedzinach matematyki obliczeniowej i modelowaniu naukowym. Starsi i bardziej doświadczeni matematycy mają natomiast cenną lekcję: zamiast próbować samodzielnie przeszukiwać nieskończoną przestrzeń możliwości, czasami lepiej jest odpowiednio sformułować problem, a następnie pozwolić algorytmowi wykonać ogromną część pracy. W tym przypadku takie podejście doprowadziło do odpowiedzi na pytanie, które przez lata pozostawało nierozstrzygnięte.
Źródło: The Economic Times
