Liczby pierwsze to liczby podzielne wyłącznie przez 1 i przez samą siebie. Szczególną uwagę matematyków przyciągają liczby bliźniacze, czyli pary liczb oddalonych od siebie o dokładnie dwa, jak 3 i 5 czy 17 i 19. Hipoteza liczb bliźniaczych zakłada, że takich par jest nieskończenie wiele. Mimo ogromnego postępu matematycy wciąż nie potrafią tego udowodnić.
Czytaj też: Fizycy ujarzmili biały grafen. To kompletna odwrotność słynnego materiału
Łatwiejszą wersją problemu jest pytanie o to, czy istnieje dowolna stała odległość między liczbami pierwszymi, która będzie pojawiać się nieskończenie wiele razy. W 2013 roku Yitang Zhang udowodnił, że tak. Jego początkowy wynik mówił, iż pewien odstęp mniejszy niż 70 milionów musi powtarzać się nieskończenie często. W kolejnych miesiącach i latach matematycy stopniowo zmniejszali tę granicę. W 2014 roku osiągnęli wartość 246, która przez następne dwanaście lat pozostawała rekordem.
Stadlmann przez około dwa lata pracowała nad połączeniem różnych technik stosowanych wcześniej przez matematyków. Latem tego roku udało jej się obniżyć rekord z 246 do 240. Był to pierwszy znaczący postęp w tej kwestii od ponad dekady. Wynik ujrzał światło dzienne pod koniec sierpnia, między innymi dlatego, że pojawiły się informacje o możliwych pracach OpenAI nad podobnym zagadnieniem. W związku z tym publikacja miała nastąpić jak najszybciej.
Tak właśnie się stało. W ciągu zaledwie trzech dni badacze z firmy Axiom Math wykorzystali pomysły Stadlmann i włączyli je do systemu służącego do automatycznego dowodzenia twierdzeń. Rezultatem było obniżenie granicy do 212. Według matematyków jest to wynik zbliżony do tego, który Stadlmann mogłaby osiągnąć, gdyby dysponowała większą ilością czasu i mocy obliczeniowej.
Jeszcze bardziej spektakularny okazał się kolejny krok. OpenAI, pracując nad pokrewnym problemem dotyczącym dużych odstępów między liczbami pierwszymi, wykorzystało swój najnowszy model GPT-6 Astra również do badania małych odstępów. System zdołał obniżyć granicę do 186. Sukces AI wywołał jednak w środowisku matematycznym poważną dyskusję.
Problemem nie jest samo wykorzystanie sztucznej inteligencji. Wielu matematyków przyznaje, iż narzędzia AI mogą znacznie przyspieszyć pracę, analizować ogromne ilości literatury, eliminować błędne kierunki i pomagać w tworzeniu dowodów. Kontrowersje dotyczą przede wszystkim tego, jak AI zmienia zasady rywalizacji i współpracy w nauce. Trudno nie dostrzec dwóch stron tego samego medalu.
Źródło: Open AI
