Chcieli się tego dowiedzieć badacze z Cold Spring Harbor Laboratory, którzy przeanalizowali układ żyłek i specjalnych porów znajdujących się na powierzchni liści pieniążka. W trakcie badań odkryli, że tworzą one strukturę odpowiadającą diagramowi Woronoja. To geometryczny sposób podziału przestrzeni na obszary skupione wokół określonych punktów. Tego rodzaju rozwiązania są powszechnie stosowane przy wyznaczaniu granic okręgów szkolnych, rozmieszczaniu nadajników telefonii komórkowej czy planowaniu infrastruktury miejskiej.
Czytaj też: Obwarzanek uratował matematyków. Tak rozwiązali wieloletni problem geometryczny
W najprostszym ujęciu rzeczony diagram dzieli przestrzeń tak, aby każdy fragment należał do punktu znajdującego się najbliżej jego środka. Dzięki temu możliwe jest optymalne wykorzystanie dostępnego obszaru i minimalizacja odległości między poszczególnymi elementami systemu. Do tej pory podobne rozwiązania mogliśmy kojarzyć przede wszystkim z matematyką czy inżynierią. Okazuje się jednak, że natura stosowała tę samą zasadę na długo przed pojawieniem się nowoczesnej nauki.
Do przełomu w ekspertyzach doszło, gdy członkowie zespołu badawczego wzięli pod lupę hydatody, a więc niewielkie struktury znajdujące się na liściach, odpowiedzialne za wydzielanie nadmiaru wody. To właśnie one pełnią funkcję centralnych punktów, wokół których zorganizowana jest sieć żyłek. Naukowcy stworzyli szczegółowe mapy rozmieszczenia hydatod i przebiegu żyłek w kilkudziesięciu liściach pochodzących z różnych okazów rośliny. Następnie porównali uzyskane dane z matematycznym modelem diagramu Woronoja. Wyniki okazały się zaskakująco zgodne.
Aby upewnić się, że podobieństwo nie jest przypadkowe, przeprowadzili serię testów matematycznych. Analizowali między innymi geometrię poszczególnych obszarów wyznaczonych przez żyłki oraz sprawdzali, czy samo położenie hydatod pozwala przewidzieć przebieg całej sieci. We wszystkich przypadkach wyniki wskazywały na wyraźne występowanie wzoru Woronoja. Co więcej, odchylenia od idealnego modelu były niewielkie i odpowiadały naturalnym różnicom występującym podczas wzrostu rośliny.
Jeszcze bardziej fascynujące okazało się wyjaśnienie, w jaki sposób roślina tworzy tak uporządkowaną strukturę. Zdaniem naukowców pieniążek chiński nie oblicza odległości ani nie wykonuje żadnych matematycznych operacji. Zamiast tego wykorzystuje lokalne procesy biologiczne związane z działaniem hormonów roślinnych. Fale sygnałów chemicznych rozchodzą się od hydatod, a miejsca ich spotkania stopniowo przekształcają się w żyłki. W efekcie powstaje układ niemal identyczny z diagramem tworzonym przez matematyczne algorytmy.
Czytaj też: Model językowy jest matematycznym geniuszem. Utworzył dowód dla problemu, który nie miał rozwiązania
To z kolei prowadzi do kluczowego wniosku: organizmy żywe potrafią rozwiązywać złożone problemy przestrzenne bez konieczności świadomego planowania. Mechanizmy ewolucyjne doprowadziły do powstania rozwiązań, które z punktu widzenia matematyki okazują się wyjątkowo efektywne. To kolejny przykład tego, że natura i matematyka są ze sobą znacznie silniej związane, niż mogłoby nam się wydawać. Zrozumienie takich naturalnych mechanizmów tworzenia takich struktur może pomóc w projektowaniu nowych sieci transportowych, systemów komunikacyjnych czy rozwiązań wykorzystywanych w sztucznej inteligencji.
Źródło: Nature Communications
